邢台小升初奥数解题方法

解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图表等将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通"已知"与"未知"的联系，抓住问题的本质，迅速解题。家长在陪同孩子去学习时，还记得孩子在课堂上学习的和差倍、年龄问题等奥数知识吗？还记得授课老师是如何进行传授知识的解答方法吗？还记得您家的宝贝是怎么去解答问题的吗？没错方法就是画图，而且是经常性画简单的线段图。

例：甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

分析：如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）

逆推（倒推）故名思意指的是从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。那么什么样的问题适用这个方法呢？不知道孩子们对还原问题还有印象吗？

例：牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有多少只。

对于这样一道题还知道如何去解答吗？孩子们不妨去尝试一下逆推方法可不可以进行解答哦。

谈到枚举法，让我不得不想起我们老师团队中有这样一位被称之为“枚举帝”的老师。获得如此称号，我想也不需要我在解释缘由了吧。枚举法给我的第一反应是适用于奥数中普通的方法很难列式解答的问题，或者说有时根本列不出相应的算式的那类问题。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。当然常见的题型有：几何计数、加乘原理，巧题中也会有所涉及。

例：甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？

我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。

当我们遇到有些数学问题你从正面出发考虑时较麻烦、有困难，那么你是否可以向这位老母亲一样尝试改变思考的方向，也许你会得到“柳暗花明又一村”的感受哦！那么我们就来看看下面这个题目吧。

例：（第四届国际数学邀请赛（新加坡）小学六年级初赛）在三位数中，至少有一位是3的共有 个？

首先，我们从正面思考可以如下解答：

再次，我们从反面思考：一个三位数，共有百位、十位、个位，题目让我们求的是至少有一位上是3的数有多少，那么它的反面就是三位数中所有数位上都没有3的数，而这类数共有：8*9*9=648个，所以900-648=252就是我们所要求的。

那么不难看出，这样的题目从反面来思考会简单很多。

巧妙转化在我的理解中就是把看似新颖的题目，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己已知的、熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

那么童鞋们你们可知道下面这道题其实考我们的是什么吗？你们还知道如何去解答吗？快快开动你们聪明的大脑，帮老师解答这个问题吧~~嘻嘻

例：今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？

有些奥数题，例如多人多次相遇追及问题，如果从细节上考虑，很繁杂，甚至没法解答，但是如果你从整体上把握，考虑他们的合运动，那么你会发现问题随之就会迎刃而解。因此我们需要通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，以此来求得问题的解决，不要“只见森林，不见树木”哦。

例：甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？

画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：