思维导图解决鸡兔同笼问题

　　奥数题对于孩子是非常头疼的事情，很多父母更是早早地就让孩子去培优班学习奥数，难度也是越来越大。此外在小学五年级之前，数学期中、期末考试都很简单，考的都是书本上的知识点，但到了五年级以后，考试的难度一下就增加了，基本上都是思维题，有些孩子一下就不能适应了，成绩也直线下降。这下孩子犯迷糊了，父母发愁了。然后就拼命给孩子加量，做各种应用题，最后让孩子感觉很疲惫，一点都不想做，甚至有些孩子产生厌学心理。

　　其实思维题如果琢磨透了也比较简单，一来就是把高年级的内容放到低年级先学，二来就是把以前学过的知识进行综合运用，三来要把学过的知识进行灵活变通，而不能生搬硬套。思维导图就能很好地解决这几个问题，可以经常用思维导图做下学科知识体系解析，这样就能把所有学过的相关知识点从碎片化变成条理化、系统化。另外在解题过程中，用思维导图能让孩子的思路更加清晰，也能锻炼孩子的思维力。

　　下面用思维导图讲一个小学都必然会碰到的鸡兔同笼的问题，这个问题其实在1500年前，古人就研究过。这里来用5种解决方法快速解答2类鸡兔同笼的问题。

　　1、已知总数

　　已知总数是最经典也是最常见的鸡兔同笼问题，比如：有些鸡和兔在笼子里，一共有10个头，26条腿，问鸡兔各有多少只？

　　A、假设法

　　也就是先假设一种可能，再推理出正确答案。比如可以先假设笼子里面都是鸡或都是兔子。如果都是鸡，那么腿的数量应该是10*2=20，而总数是26，那么就多了6条腿，也就是笼子里肯定不可能全是鸡，还有兔子，兔子比鸡的腿多两条，每多出两条腿，有一只兔子，所以用多出来的6再除以2，那就是兔子的数量了。也就可以算出兔子有3只。

　　同理假设全部是兔子，那么腿的数量应该是10*4=40，总数是26，也就少了14条腿。为什么会这样？因为鸡比兔子少2条腿，每少两条腿就有一只鸡，这次就能先算出鸡的数量，14÷2就是7只。

　　B、抬腿法

　　也就是鸡兔都先抬起一半的腿，那么这时腿的总数也就需要÷2，26÷2=13，现在挨着地的就只有13条腿了。鸡和兔子一共有10只，为什么会多出三条腿呢？鸡只剩下一条腿站着了，而兔子还有两条腿，有一只兔子就会多一条腿，所以很简单，兔子就有3只。

　　C、列表法

　　也就是列出各种可能性从而得到答案，总数是10，可能的情况也不多，就可以一一列出来算一算，这种方法也是在小学低年级最常用也是最简单的方法。为了不漏掉任何可能的情况，从1只鸡和9只兔子开始列是最基本的，不要嫌麻烦，慢慢做出列表，直到得出正确答案。

　　这种方法虽然简单，但是对于数字特别大的情况就不适合了，也就可能用到方程法。

　　D、方程法

　　列方程式是小学五年级的知识点，就是用字母代替未知数，比如假设鸡有X只，那么兔子就是10-X只，列出方程式。

　　2X+(10-X)*4=26

　　这样就很容易算出鸡的数量了。

　　这样4种方法就讲完了，以后碰到这类问题就可以用这4种方法去解决。

　　2、已知总数

　　比如：笼子里的鸡和兔子一样多，总腿数是30，鸡和兔子各有几只？

这种类型的题目，假设法和抬腿法就不好用了，方程法和列表法还是非常好用，这里就不细讲。对于这种已知倍数关系的问题，还有一种方法叫分组法非常实用，也就是把一只鸡和一只兔子放在一起，那么就有2个头和6条腿，这时可以用总腿数30÷6=5，也就是有5组，这样答案就出来了，是不是很简单！